Могу я часть покупки оплачивать кредитной картой, а часть наличкой?

Это зависит только от технических возможностей программного обеспечения, используемого в конкретном магазине. Чаще всего дело обстоит так, что продавец просто не может в одном чеке использовать и наличные, и безналичный расчет. Если покупается большое количество различных товаров (например, продуктов питания в супермаркете), то это не вызовет никаких затруднений – товар просто нужно разделить на две части, и одну часть оплатить наличными деньгами, а вторую часть по кредитной карточке.
Если же покупается один дорогой товар (какая-то бытовая техника, например), то так сделать не получится. В этом случае надо или снимать недостающую часть налички из банкомата, если он есть поблизости (это обойдется в дополнительную комиссию), или наоборот, добавить денег на кредитной карте (если карта это позволяет, и если есть возможность сделать такое пополнение – кэш-ин банкомат где-то поблизости, или отделение банка.
Если никаких возможностей объединить средства с кредитной карточки и налички нет, а купить товар хочется прямо сейчас, остается еще возможность оформить быструю рассрочку прямо в магазине, если он это позволяет.